Блог проектировщика

Расчет частично загруженной прямоугольной пластинки (стекла)

книга “Пластины и оболочки” С.П. Тимошенко М., 1966). Данная методика позволяет с высокой точностью производить расчет стекла на прогиб,с частичной нагрузкой пластины.

risunok_6

Книга “Пластины и оболочки”, С.П.Тимошенко и С.Войновский-Кригер, изд. “НАУКА”, Москва 1966)

Определение:

Данная методика позволяет с большой точностью рассчитывать частично загруженную свободно опертую прямоугольную пластину. У нас это стекло.

Рассмотрю случай изгиба, имеющий место, когда сплошная нагрузка интенсивностью (P) равномерно распределена по заштрихованному прямоугольнику.

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться двумя формулами:

formula_27_28

Для лучшего понимания, разберу на примере.

Дано:

Высота (b)=2,2м.; Ширина (a) = 1,1м.;  область загрузки: 100 х 200 мм. < = > 0,1 х 0,2м.

Предварительно выбранная толщина стекла (h)=6мм < = > 0,006м.

Нагрузка на заштрихованную область (Р) = 500 Па.

Модуль упругости стекла = 63740000000 Па.

 

risunok_7

formula_29_30

Итак , полученный результат = 6мм.

Если рассчитать в спец.программе SJ Mepla, то прогиб составит:

при линейном решении: 7,47мм.

при нелинейном решении (т.е с дополнительным учетом мембранных напряжений): 4,47мм.

Вывод: данный линейный метод расчета выдает результат с минимальной погрешностью.

 

Архивы
Наверх