Блог проектировщика

Расчет температурных напряжений в пластинке, защемленной по краям

Расчет стекла (стеклопакета) на риск возникновения термического шока (термошока).

Теория: Допустим, что изменения температуры по толщине пластинки следуют линейному закону и что в плоскостях, параллельных поверхностям пластинки, эта температура остается постоянной. При этих условиях и если отсчет температур вести от температуры срединной поверхности, приходим к закономерному выводу что температурные расширения и сжатия будут пропорциональны расстояниям от срединной поверхности. Следует напомнить что,  — если края неравномерно нагретой пластинки совершенно свободны, пластинка изогнется по сферической поверхности, т.е изгиб не вызовет в пластинке никаких напряжений.

Но мы предположим что наша пластинка (стекло) находиться в составе стеклопакета, т.е срединная плоскость пластинки может свободно расширяться, края же заделаны так, что они лишены возможности проворачиваться. Тогда в результате неравномерного нагревания, возникнут изгибающие моменты, равномерно распределенные по краям пластинки. По величине эти моменты таковы, что они компенсируют кривизну (прогиб), вызванную неравномерным нагреванием.

Следовательно, выводим уравнение для определения величины (М) момента и соответственно, максимальное напряжение равно:

formula_33_34_35

Мы видим, что напряжение пропорционально коэффициенту температурного расширения, а также разности температур и модулю упругости.

В целом, возникает вопрос. А именно, — можем ли мы воспользоваться данными формулами для понимания явлений в повседневной жизни. Ответ, — да можем, для того чтобы понять явление термического шока (термошока) возникающее в стеклах и стеклопакетах.

 

Итак, термошок, может возникнуть при следующем условии: неравномерный нагрев остекления, вследствие разности температур в центре стекла (стеклопакета) и в кромке стекла (стеклопакета), закрытых профилем. Также вероятность термошока повышается из-за тени падающей на часть стекла (стеклопакета). Возможно из-за холодного дождя (актуально для Северного Кавказа, где может светит палящее солнце, но спустя 30 минут, пойдет холодный ливень с градом).

 

Разберу на примере:

Предположим что в летний период, на южной стороне дома, температура в центре стеклопакета = 65 0С. А на кромке закрытой профилем температура = 25 0С. Стекло в стеклопакетах незакаленное.

formula_36

В результате, видим, что расчетное сопротивление на изгиб превышает допустимую нормативную величину, установленную в СН 481-75 п.3.11.

Многочисленные эксперименты по определению прочности стекла, показывают что незакаленное стекло, при необработанных кромках имеет минимальный порог  разрушения = 300 кгс/см2. А максимальный = 600 кгс/м2 . Т.е., в СН 481-75 вложен как минимум 2-х кратный запас прочности для сырого стекла. Однако следует помнить о том что есть временные зависимости прочности стекла (и я уверен что эффект длительного загружения не учтен в данном норм. док-те). К примеру, проведенные исследования на долговечность при длительной нагрузке (эквивалентной 3 годам) показывают что стекло с глубиной микротрещин = 100 мкм, начинает разрушаться при напряжении при изгибе = 70 кгс/м2 !!!

Соответственно заполнение в долговечных несущих конструкциях: стекла козырьков, стеклянные полы, стеклянные ступени, стекла в аквариумах, цельностеклянные козырьки должны рассчитываться с учетом влияния долговечности при постоянном нагружении.

Но вернемся непосредственно к  термошоку:

также риск возникновения термошока, может возрасти при наличии необработанного реза стекла(к примеру отсутствие заводской операции по притуплению кромок, или шлифовке или полировке).

Так же риск термошока в данных условиях будет более реален для узких стеклопакетов, в частности для стеклопакетов с соотношением сторон более 5:1. Это связано с тем, что стеклу по узкой стороне сложнее компенсировать изгибающие моменты путем деформации (изгиба) стекла, вследствие чего возникает максимальное напряжение на кромке узкой стороны, что и приводит к появлению трещин в стекле.

 

Общий вывод и размышления.

В целом получается что риск возникновения термошока,  для заполнения установленного в ПВХ-профиль (особенно в цветной или ламинированный), ниже, чем для заполнения установленное в алюминиевый или стальной профиль. Т.к, ПВХ-профиль (особенно цветной) хуже отдает тепло и соответственно больше нагревается, к примеру на солнцепеке, температура на наружной поверхности может достигать 65 0С, а это значит что внутри профиля (в зависимости от кол-ва камер в профиле, в зависимости от наличия включенного кондиционера в помещении и т.д) температура будет порядка 30…45 0С, что гораздо меньше критического разброса температуры в 40 0С.

 

Архивы
Наверх